Série 1 : Intégrale d'une fonction continue

Exercice 1 :

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Exercice 2  :

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Exercice 3  :

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Exercice 4  :

Calculer les intégrales suivantes :
I₁ = cos t dt
I₂ = dt
I₃ = (t³ + 2t² + 4t + 1) dt
I₄ = (12t¹⁷ + 2t³ - t) dt
I₅ = (1 - 2e^t) dt
I₆ = dt

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Exercice 5  :

Soit I = .
1. Calculer la dérivée de la fonction x .
2. En déduire la dérivée de la fonction f définie sur [0; 1] par f(x) = ln(x +

3. Calculer I.

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Exercice 6  :

Calculer les intégrales suivantes à l'aide d'une intégration par parties :
A = (x sin x) dx
B = ln t dt
C = (2u + 1)e^-u du

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