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Série 1 : Produit scalaire dans l’espace
Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé
on considère les plans P1 : 2x +
y + z – 1 = 0 et P2 : y +3 z + 5 = 0 1) Déterminer P1 Ç P2 2) Donner une équation cartésienne du plan P passant par A(
1,1,1) et contenant P1 Ç P2 3) Calculer d ( A , P1 ) et d ( A , P2 ) 4) Montrer que l’ensemble des points équidistants de P1 et de P2 est la
réunion de deux plans perpendiculaires 5) On considère l’ensemble Qm : 2m x + ( m +1 ) y + (
m+3 ) z +5-m = 0 a) Pour quelles valeurs du paramètre réel m l’ensemble Qm est –
il un plan ? b) Soit M un point de l’espace , discuter selon la position
de point M le nombre des plans Qm passant par M
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