|
|||
| Accueil | Enseignement Secondaire | Enseignement de Base | Inscription | Contact |
|
Série 1 :La Sphère
Ecrivez
l’équation cartésienne de... a.
la sphère de centre O (0;
0; 0) et passant par le point A (3;
2; –1); b.
la sphère de centre C (1;
–2; 4) et passant par le point A (3;
2; –1). Ecrivez
l’équation de la sphère (S)
de diamètre AB avec
A (–1; 0; 5) et B (7; 4; –7). Ecrivez l’équation de la sphère passant par les deux points A (4; 2; –3) et B (–1; 3; 1), ayant son centre
sur la droite (CD) avec C
(2; 3; 7) et D (1; 5; 9). Soit
la sphère (S) : x2
+ y2
+ z2
+6x- 30y - 4 z + 13
=0 et le point T (7;
4; 4). a.
Vérifiez que le point T appartient à la sphère. b.
Ecrivez l’équation cartésienne du plan tangent à la sphère (S) au point T. On
donne la sphère (S) : (x
- 3)2
+( y +2)2 + ( z -1)2 = 100 et aussi le Plan p : 2x – 2y – z +
9 = 0. a.
Prouvez que le plan p coupe la sphère (S). b.
L’intersection de p et (S) est
un cercle (C); déterminez son
centre et Son
rayon. On
donne la sphère (S) : x2 + y2
+ z 2 - 2x - y + z - 3 = 0 et la droite d : ì
x
=- 3 + 2 l í
y
= 6 -2 l î z =- 4 +l Calculez
les coordonnées des points d’intersection de (S) et d. Soit
la sphère (S) :
x2 + y2
+ z 2 + 6x -8y - 2z +17 = 0 et le point A (–2; 2; 3). a.
Vérifiez que le point A appartient à la sphère (S). b.
Ecrivez l’équation d’une droite d tangente en A à la
sphère. c.
Ecrivez l’équation de la droite g tangente en A à la
sphère et coupant l’axe des z.
|