Série 1 : Rappel des hypothèses de la RDM :la flexion plane simple

Exercice 1 :

Barre sur deux appuis avec charge linéaire q

Soit la poutre de longueur L reposant sur deux appuis simples en A et B assujettie à une charge linéaire constante q telle représentée ci-dessous.

Déterminez les diagrammes de N, V et de M le long de la poutre.

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Exercice 2 :

Barre sur deux appuis avec force F

Soit la poutre de longueur L reposant sur deux appuis simples en A et B assujettie à une force F distante de a de A et de b de B. Le système est représenté en Fig. 4.

Déterminez les lignes de N, V et de M le long de la poutre.

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Exercice 3  :

La figure 18.29 représente un crochet de section circulaire (diamètre d) supportant en D, une charge  = F . La courbure moyenne de ce crochet a pour rayon R. On souhaite déterminer la contrainte maximale dans la section de centre G. Pour cela, on admet le résultat suivant donnant le rayon r de la fibre neutre dans le cas d’une section circulaire pleine :             avec :  .

1) Donner la valeur de l’effort normal et du moment de flexion dans la section étudiée. En déduire parmi A et B le point le plus contraint.

2) Déterminer en ce point l’expression de la contrainte normale.

3) Application numérique  : F = 10000 N ; R = d = 30 mm.

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