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Série 1 : transmission de mouvement les roux de friction
Soit le schéma technologique suivant :
L'étude détaillée du piston montre que les actions mécaniques doivent avoir un moment nul en B. 1) Pourquoi l'articulation B doit se trouver à l'intérieur du piston 2) Si la liaison pivot glissant avec la bâti est réalisée comme sur le schéma cinématique, que peut se passer au piston. La Figure ci-dessous
représente la vue de plan
d’un ensemble composé d’une
masse reliée à un ressort par un système corde-poulie. La position initiale de
la masse et du ressort est celle représentée par des lignes brisées. Dans cette
position, la corde est reliée au ressort au point A et à la masse au point B. Supposons que le
ressort a une constante élastique de 2 kN/m tel qu’illustré à la Figure
ci-dessous Si on tire sur la masse avec une force F qui varie de 0 à 2 kN, le point B sur la
masse se déplace en B’ en étirant le ressort de 1 m par l’intermédiaire de la
corde et de la poulie. En moyenne, sur la distance de 1 m, l’intensité de la
force F aura été de 1 kN : on dit que la force F a fait un travail de 1 kN·m.
Si on néglige les pertes par frottement dans la transmission entre la corde et
la poulie et entre la masse et le plan, une énergie de 1 kN·m
est maintenant emmagasinée dans le ressort. Le travail de 1 kN·m
de la force F est emmagasiné en énergie élastique dans le
ressort. Le ressort est maintenant en mesure de faire un travail de 1 kN·m.
En d’autres termes, l’énergie représente la capacité d’effectuer un travail
mécanique. L’unité de travail et d’énergie est le Joule ou N·m.
1) Si la force
externe F1 est enlevée, jusqu’à quelle position l’extrémité
de la corde reliée au ressort se trouve-t-elle déplacée? 2) Si la masse M vaut 100 kg et que le coefficient de
frottement entre la masse et le plan sur lequel elle repose vaut 0,1, combien y
aura-t-il d’énergie accumulée dans le ressort quand il sera étiré dans les
conditions énoncées dans l’article 1.1? 3) Si la force
externe F est enlevée, quelle sera la vitesse de la
masse M = 100 kg après un mètre de déplacement?
Négligez les pertes par frottement. 4) Si la force
externe F est enlevée, quelle sera la vitesse de la
masse M = 100 kg après un mètre de déplacement si le
coefficient de frottement entre la masse et le plan vaut 0,1? 5) Si après avoir
enlevé la force externe F, la masse de 100 kg était libre de glisser
sur son plan porteur, sur quelle distance glisserait-elle avant de s’arrêter si
le coefficient de frottement est constant à 0,1? Le ressort ne reste pas
accroché à la masse. La Figure ci-dessous représente une boîte d’engrenages
pour illustrer un transmetteur du type changeur de vitesse.
1) Si la boîte
d’engrenages a un rapport i
= 0,89, quelle est la
vitesse à l’entrée de la boîte si la vitesse à la sortie est de 180 tpm? 2) la boîte
d’engrenages de la Figure 1.5 a un rendement de 95 % et un rapport de vitesse de
2,calculer le couple et la vitesse à la sortie si la puissance à l’entrée est 2
kW et la vitesse 1750 tpm.
Le schéma d’un
train de transmission d’une perforeuse de feuilles de papier est illustré à la
Figure ci-dessus. La transmission comporte les composantes suivantes : 1 - Volant d’inertie, 1,9 kg, do = 170 mm, di = 130 mm, dm = 150 mm, Wk2 = 0,107 N·m2 2 - Poulie
motrice, d = 108 mm, 1725 tpm 3 - Poulie
entraînée, d = 66,67 mm 4 - Embrayage 5 - Came (2) 6 - Arbre de came 7 - Appui simple
fixe 8 - Levier 9 - Bielle 10 - Matrice de
poinçon 11 - Engrenages, i = 1 Pour effectuer un
cycle de poinçonnage, l’arbre de la came tourne de 112o. Durant un cycle de poinçonnage, le
volant perd 10 % de sa vitesse. Calculer les paramètres suivants : 1) Le temps durant
lequel la came travaille. 2) L’énergie
perdue par le volant. 3) La puissance
transmise par le volant durant un cycle de travail.
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